Впрямоугольном треугольнике abc угол b=60 а высота ch опущенная на гипотенузу равна 21. найдите ac !

1) треугольник abc - прямоугольный,∠b = 60°, ∠c = 90°, ⇒ ∠a = 30°.

2) ch = 21, ch - высота, ⇒ ∠h в δahc = 90°.

3) катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. значит, ac - гипотенуза, hc - катет, лежащий против угла в 30°, ⇒           ac = hc × 2 = 21 × 2 = 42

х -высота из в на ад

sавсд=х*ад=30 см²

sавд=0,5х*ад=15 см²

sавм=0,5х*вм=0,5х*0,5вс=0,5х*0,5ад=0,25х*ад=7,5 см²

δовм подобен δоад (по 3 углам)

sоад=4sовм (ад/вм=2, стороны в 2 раза s в 4)

sавм-sовм=sавд-sоад=sавд-4sовм

sовм=(15-7,5)/3=2,5 см²

sомсд=sавсд-sавд-sовм=30-15-2,5=12,5 см²

пусть внешний угол х тогда внутренний 3х , они смежные и их сумма 180   х+3х=180 х=45. значит внешний угол 45 . найдём сколько сторон в многоугольнике . сумма свех внешних углов 360   360: 45=8. значит это восьмиугольник. его периметр 96. найдём сторону 96: 8= 12 см.