Радіус кола описаного навколо правильного многокутника дорівнює 4√2 , а сторона многокутника 8см. знайдіть радіус кола вписаного в многокутника і кількість сторін многокутника. треба

затеоремою піфагора :

c^2 = a^2 +b^2 ;

c^2 = 17^2 +28^2 =289 + 784 = 1073. c= 32,7

має бути так! напевно

розвязання: нехай даний трикутник авс з основою ас і бічними сторонами ав=вс

ak, cf - медіани, проведені до бічних сторін

бічні сторони трикутника рівні за означенням рівнобедреного трикутника

ав=вс, а отже будуть рівні їі їт половини 1\2вс=1\2аb, тобто

ck=af

кути при основі трикутника рівні (властивість рівнобедреного трикутника),

тобто кут а=кут с

трикутник асf=cak за двома сторонами і кутом між ними відповідно

ck=af, кут а=кут с, ас=са).

з рівності трикутників випливає рівність медіан сf=akю доведено

высота ромба образует с его стороной прямоугольный треугольник. сторона ромба является гипотенузой в этом треугольнике. она равна 4*2=8 (см).

8*4 = 32 (см) - периметр ромба

96: 32 = 3 (см) - высота призмы.

так как смежные углы =180°, значит одна часть будет составлять 180°: (5+13)=10°,

значит первый угол равен 10*5=50°,

а второй 10*13=130°    или 180°-50°=130°