Стороны параллелограмма 17 см и 20 см. высота, проведённая к меньшей стороне, равна 18 см. найти высоту проведенную к большей стороне.

a=17, b=20, h₁=18

s=a*h₁=b*h₂ ⇒h₂=a*h₁/b=17*18/20=17*9/10=15,3

ce+cd=31

ce-cd=3

2*ce=31+3=34

ce=34\2=17 см

cd=ce-3=17-3=14 см

расстояние от вершины с до прямой de- есть катет cd

ответ. 14 cм

больший угол лежит напротив большей стороны. из теоремы косинусов получаем:

а²=b²+c²-2bc cosα

cosα = (b²+c² - а²)/(2bc)

cosα = (7²+8² - 10²)/(2*7*8)= (49 + 64 - 100)/112 = 13/112

ответ. cosα = 13/112