Периметр ромба abcd равен 24 см, угол а=60°. найдите среднюю линию мк треугольника аbd, где м€ab, k€ad

< -это угол так как abcd-ромб ( все его стороны равны так как ромб так же является параллелограмом),то для нахождения сторон нужно периметр разделить на 4: 24/4=6см .все углы ромба в сумме равны 360°,< ваd=< bcd(так как ром это параллелограмм а у него противолежащие углы равны),< abc=< bcd=(360°-120°)/2=240°/2=120°. диагонали ромба являются биссекрисами углов значит < аbd=< аdb=60°(180°-60°/2) так как все углы треугольника < abc равны ,то этот треугольник равносторонний и его стороны равны 6 см. средняя линия треугольника равна половине его основания,значит мк=6/2=3см ответ: 3см.

используем формулу

a^2=b^2+c^2-2abcos(a)

a^2=25+49-70cos(60)=74-35=39

a=sqrt(39)

Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности вычисляется по формуле: выразим сторону: подставим наши данные: