Найдите угол равнобедренной трапеции ,если разность двух её углов равна 50 градусов.

ответ:

фото

объяснение:

фото

для нахождения углов равнобедренной трапеции воспользуемся следующим приемом.

разделим разность углов на два и вычтем эту разность от 90 для нахождения острого угла в основании, а также прибавим эту разность к 90 для нахождения тупого угла в вершине.

острый угол 90 - 50 / 2 = 65.

тупой угол 90 + 50 / 2 = 115.

1.уравнение х+х+30=180

2х=150

х=75

х+30=105

углы равны 105 и 75 градусов.

2. всего получилось 4 угла. один из них известен-145-угол 1.есть вертикальный ему угол 2.вертикальные углы равны.значит второй угол тож 145. есть смежный угол с углом 2.в сумме 180. 180-145=35.значит угол 

3=35

а угол 4 равен углу 3,значит тож 35.

углы

1=145

2=145

3=35

4=35

3.пусть х-основание

  х+5- боковая сторона

х+х+5+х+5=22

3х=12

х=4

х+5=9

треугольник вед - равнобедренный (ве=вд - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>  

угол  вед  = углу вде = (180-120): 2=30 град.

во - биссектриса угла евд. => угол ево = 120: 2=60 град

треугольник ево - прямоугольный (ео - радиус, проведённый в точку касания), sinево=ео/во=sin60=√3/2,

ео/во=√3/2

во=ео/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см