Основа піраміди - рівнобедрений трикутник з бічною стороною 5 см і основою 6см. всі двогранні кути при основі піраміди дорівнює 60°. знайдіть повну поверхню піраміди

если все боковые грани наклонены к основанию под одинаковыми углами, то проекции высот боковых граней на основание - это радиусы r вписанной в основание окружности.

высота основания к стороне 6 см равна √)5² - (6/2)²) = 4 см.

площадь основания so = (1/2)*6*4 = 12 см².

периметр основания р = 2*5 + 6 = 16 см. полупериметр р = 16/2 = 8 см.

радиус вписанной окружности r = s/p = 12/8 = 1,5 см.

высота наклонной грани hн = r/cos 60° = 1.5/(1/2) = 3 см.

площадь боковой поверхности sбок = (1/2)рhн = (1/2)*16*3 = 24 см².

sполн = 12 + 24 = 36 см².

v = abc. a = 6, b = 6, c = ? c = v/ab, c = 122.4 : (6*6) = 122,4 : 36 =3,4 см