Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 8 см висота піраміди дорівнює √17 . знайти довжину бічного ребра

проекцией бокового ребра является половина диагонали основания.

диагональ квадрата равна а√2, а - сторона квадрата. диагональ равна 8√2, а половина 4√2. боковое ребро -   гипотенуза прямоугольного треугольника, а катеты - это высота и половина диагонали квадрата.

по теореме пифагора √((4√2)²+(√17)²) = √49=7. это боковое ребро.

угол авд = углу двс. из треугольника вад: вд = ад : синус авд, вд = корень из 5 деленное на синус авд. площать треугольника вдс= 0,5*вд*ас*синус двс

s=(1/2) * (корень из 5 /синус авд) * 2 * корень из 5 * синус авд = 5

пусть х см содержит одна часть, тогда средние линии треугольника имеют длины 2х см, 2х см и 4х см. сторона треугольника в два раза больше средней линии. значит, длины сторон будут равны 4х см, 4х см и 8х см. зная периметр, составляем уравнение

4х+4х+8х=45

16х=45

х=2,8125

1 сторона: 4 · 2,8125 = 11,25 см

2  сторона: 4 · 2,8125 = 11,25 см

3 сторона:   8 · 2,8125 = 22,5 см