Известны длины трех отрезков km 50 см, mn 15 см, kn 35 см. как расположены точки k, m, n? сделайте чертеж, взяв масштаб 1 клетка = 5 см.

точки   k,m,n   являются вершинами треугольника kmn;

km 10 клеток;   mn 3 клетки;   nk 7 клеток.

розвязання: нехай а –дана точка ас, ар – її похилі, причому ас: ар=5: 6, ао –перпендикуляр опущений з точки на пряму (відстань від точки до площини), тоді со=4 см, ро=3*корінь(3) см.

нехай ас=х см, тоді ар=6\5х см.

за теоремою піфагора op^2=ac^2-co^2=ap^2-po^2.

за умовою і складаємо рівняння :

x^2-4^2=(6\5x)^2-(3*корінь(3))^2.

розв’язуємо його:

x^2-36\25x^2=16-27

11\25x^2=11

x^2=25

x> 0, значить x=5, отже ас=5 см

op= корінь(ac^2-co^2)= корінь(5^2-4^2)=3 см.

відповідь: 3 см.

/f=/c=48(град) - накрест лежащие углы при ас//тf и секущей сf.

в равнобедренном треугольнике авс /а=/авс=(180-48): 2=66 (град).

/т=/а=66 (град) - накрест лежащие углы при  ас//тf и секущей ат.