Угол между диагоналями прямоугольника равен 60 градусов. найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

∠boc+cod=180° (т.к. они смежные)⇒ ∠boc=120

диагонали в прямоугольнике равны точкой пересечения делятся пополам, образуя четыре равнобедренных треугольника ⇒ все углы образуемые диагоналями будут равны.

(180° - 120°)/2=30°

исходя из основных свойств треугольника получим:

против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.

в частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.

сумма углов треугольника равна 180 º .

из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностороннем   треугольнике равен 60º.

abcd- паралелограм. ab -8см  ad- 10см

кут а=30 градусів.

sпаралелограма= ab*ad*sin а

sin 30 градусів = 1\2

sпаралелограма= 8*10*1\2=40 (см)2