Впараллелограмме abcd с равными смежными сторонами острый угол а = 60 градусов из вершины b опущен перпендикуляр bk к стороне ad отрезок ak=9мм найдите периметр треугольника bcd

в шестиугольнике:  

аb = af  

ac = ae  

l bac = l fae =>  

треугольники abc = aef (по двум сторонам и уклу между ними) .  

периметры: :  

p (abce) = ab + bc + ce +ae  

p (acef) = af + fe + ce + ac  

в уравнениях ab=af, bc=fe, ae= ac. остается в уравнениях се=се. =>  

периметры p (abce) = p (acef)

пусть это будет отрезок bc, с его концов опустим на плоскость перпендикуляры ba и cd , соответственно.

ba=30, cd=50

из точки b проведем прямую bk паралелльно плоскости, тогда треугольник bck - прямоугольный,ab=kd=30

ck=cd-kd=50-30=20

пусть точка m- это точка, которая  делит   отрезок вс в отношении 3: 7

из точки m опустим перпендикуляр мк на bk

треугольники kbc и kbm - подобны

пусть bm=3x, тогда mc=7x и dc=3x+7x=10x

из подобия треугольников имеем

сk/dc=km/dm

20/10x=mk/3x

mk=20*3x/10x=6

то есть точка m находится от плоскости на расстоянии 6+30=36 сантиметров

bс=корень(ab^2-ac^2)=корень(90^2-75^2)=15*корень(11)

tga=bc\ac=15*корень(11)\60=корень(11)\4

ответ: корень(11)\4