Найдите углы равнобокой трапеции если сумма двух из них равна 52°

•в равнобедренной трапеции сумма противоположных углов равна 180°. значит, это не противоположные углы, сумма которых равна 52°. • в равнобедренной трапеции углы при основании равны. значит, углы при бо'льшем основании равны по 52: 2 = 26° • в равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к одной из боковых сторон, равна 180°. значит, другие углы трапеции равны: 180° - 26° = 154° ответ: 26° , 26° , 154° , 154° .

в описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны.

mn+pk = nk+mp.

пусть мp = x, тогда: nk = 7х/6.

тогда периметр 4-ника:

р = 2(nk+mp) = 13y/3.

проведем биссектрисы углов 4-ника, они пересекутся в т.о - центре вписанной окружности. mnkp состоит из 4-х треугольников:

s(mon) = mn*r/2

s(nok) = nk*r/2

s(kop) = kp*r/2

s(mop) = mp*r/2

составим сумму площадей и приравняем ее 182.

r*(mn+nk+kp+mp)/2 = 182, и с учетом, что выражение в скобках - периметр - можно записать, как:

7*13у/6 = 182

у = (182*6)/(7*13) = 12

находим и другие стороны: 7у/6 = 14

если рк больше mn на 6, то:   (в условии это не дописано! ) рк+(рк-6) = 12 + 14 2*рк = 32,    рк = 16,  mn = 10. ответ: 10; 12; 16; 14 см.  

сторона ромба  16 : 4 = 4 дм.

площадь основания    4² * sin 150° = 16 * 1/2 = 8 дм²

площадь боковой поверхности    96 - 2 * 8 = 80 дм²

площадь боковой грани      80 : 4 = 20 дм²

высота параллелепипеда  20 : 4 = 5 дм.