Abcd- параллелограмм bd перпендикулярно ac. доказать abcd ромб

вот решение, разбирайтесь!

1)обозначим пересечение примых точкой o

2)обозначим углы 1,2,3,4 = 90* (лежат на перпендикуляре)(по усл)

3) т.к углы равны между ссобой |

ac перпендикулярно bd|=> стороны равны между собой=> abcd-ромб

т.а(1; 1; 1), т.b(x; y). вектор ab(x-1; y-1; 0-1).вектор a(1; 2; 3).составим уравнения, используя условие коллинеарности: (x-1) / 1 = (y-1) / 2 = (0-1) / 3.решим уравнения: (x-1) / 1 = (0-1) / 3;     x-1 = -1/3;     x = (3//3) = 2/3.(y-1) / 2 = (0-1) / 3; y-1 = (-1/3)*2; y = (3/3) - (2/3) = 1/3.ответ: вектор ab(-1/3; -2/3; -1).