4. разность противолежащих углов равнобокой трапеции равна 60°. найдите все углы данной трапеции.

так как трапеция равнобокая, ее противоположные углы равны. т.е. угол а равен 60* и угол с тоже равен 60*. зная что сумма углов одного бока равен 180* то угол b равен 180*-60*=120°

если угол в равет 120° то его противолежаший угол d равен углу в т.е. 120*

диагональное сечение это прямоугольник, боковая сторона равна ребру(а), вторая сторона равна диагонали основания, т.е.√2а.

тогда к=а*√2а=√2а² а=√(к/√2).

тогда диагональ основаня равна: а√2=√(к*√2).

диагональ куба равна, по т. пифагора: √(а²+2а²)=√3а=√(3к/√2).

площадь поверхности равна 6*площадь одной грани: 6*а²=6*к/√2=3к√2