Впрямоугольном треугольнике один из углов равен 75° найдите неизвестный угол

треугольник прямоугольный, значит один из его углов равен 90°; другой угол - 75° (по условию); сумма углов треугольника всегда равна 180° => неизвестный угол = 180 - (90 + 75) = 180- 165= 15°

угол р равен 30 так как есть теорема для прямоугольного треугольника. если катет в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы то угол при малом катете равен 60 градусов, противоположный угол(у нас это угол р) равен 30 градусов.

у описанного четырехугольника суммы противоположных сторон равны

пусть задан четырехугольник abcd

значит ab+cd=bc+ad=10 см

площадь четрырехуольника равна

s=1\2*ab*r+1\2*bc*r+1\2*cd*r+1\2*ad*r=

1\2*(ab+cd)*r+1\2*(bc+ad)*r=1\2*2*(ab+cd)*r=(ab+cd)*r

радиус вписанной окружности равен

r=s\(ab+cd)

r=12\10=1.2

ответ: 1.2 см