Діагоналі рівнобічної трапеції ділять її середню лінію на три рівні частини і є взаємно перпендикулярними. знайдіть площу трапеції, якщо її більша основа дорівнює 12.

примем длину третьей части ек средней линии за х.

тогда по подобию верхнее основание вс = 2х.

средняя линия ef = (2x +12)/2 = 3x.

2x + 12 = 6x

x = 12/4 = 3.

значит, средняя линя равна 3*3 = 9.

так как диагональ под углом 45 градусов, то высота трапеции равна 6 + 3 = 9.

площадь s = 9*9 = 81 кв.ед.

длину его диагонали равна 6 корней из 2.

по теореме пифагора d=корень из(6^2+6^2)=корень из 72=6корней из  2