Основания трапеции равны 14 и 31 площадь трапеции равна 540 одна из боковых сторон равна 26 найдите вторую боковую сторону этой трапеции

Воспользуемся формулой для нахождения площади трапеции. площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. s = (14 + 31): 2  · h 540 = 45: 2  ·h h = 540·2: 45 = 24 см рассмотрим теперь прямоугольный треугольник и из него   найдем часть основания. пусть эта часть равна х. тогда по теореме пифагора 26²=24²+ х² , следовательно х²=26² - 24² х²=100 х = 10(см) рассмотрим теперь треугольник, который содержит неизвестную боковую сторону. часть основания (катет этого треугольника) равна  31 - 14 - 10 = 7. используя теорему пифагора найдем неизвестную сторону 24² + 7² = у² у²= 625 у = 25 (см) ответ: 25 см

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.

 

1. пусть х - острый угол, тогда 3х тупой. сумма односторонних углов равна 180, поэтому 3х+х=180

4х=180

х=45 - острый. 

135 - тупой

 

2. чтобы найти второй катет из кв.гипотенузы вычесть кв.катета

 

чтобы найти площадь - половина произведения катетов

4*5\2=10дм^2