10 достопремичательностей монако (италия)

1. радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен

    2r = a+b-c

a+b-c = 8

a+b = c+8 

периметр треугольника равен

a+b+c = p

a+b+c = 90

a+b = 90-c 

так как левые части выделенных равенств равны, приравниваем правые части и находим гипотенузу с.

с+8=90-с

с+с=90-8

2с=82

с=41

2. составим систему уравнений, где а и b - катеты.

первое уравнение составим из первого выделенного равенства, подставив вместо с число 41: a+b=41+8;     a+b=49 

второе уравнение составим, используя теорему пифагора:

а²+b² = 41²

a²+b² = 1681 

получили систему уравнений:

⇔ 

a²+(49-a)²=1681

a²+2401-98a+a²-1681=0

2a²-98a+720=0   /2

a²-49a+360=0

d=2401-1440=961

a₁ = (49-31)/2 = 9             b₁ = 49-9 = 40

a₂ = (49+31)/2 = 40          b₂ = 49-40 = 9

ответ. катеты равны 9 см и 40 см. 

пусть х будет основание. тогда 2х будет боковая сторона. учитывая что р=40.составляем уравнение.х+2х+2х=40

5х=40

х=8 - основание

8*2=16 - боковая сторонаответ: 8, 16,16. 

решим методом площадей.

как известно, площадь параллелограмма равна поизведению его стороны на высоту, опущенную на эту сторону. тогда 15*6=9*h, где h - искомая высота. значит

h=(15*6)/9=90/9=10 (см).

о(-6+4/2; 7-9/2)

о(-1; -1)