Основанием пирамиды dabc служит прямоугольный треугольник (угол с равен 90°); угол а равен 30°. грань adc перпендикулярна к плоскости основания, а грани adb и cdb наклонены к основанию под углом 60°; ас = 3. найдите высоту пирамиды.

пусть а -наименьший (острый) угол трапеции. тогда:

sina = 1/2   из условия.   значит а = 30 гр.

наибольший угол пр. трапеции: 180 - 30 = 150 гр.

ответ: 150 гр.

проведём вм - медиану и мд параллельно сн.

получаем:

ан=вн=2 см;

ад=дн=1 см;

мд=сн/2=6/2=3 см.

вм=кор(мд2+вд2)=кор(3*3+3*3)=3кор(2).

ответ: 3кор(2).

во время решения использовались теоремы фалеса и пифагора.