Через вершину конуса проведено площину під кутом 45° до площини основи. ця площина площина перетинає основу по хорді завдовжки 12√3см, яку видано із центра основи під кутом 120°. знайдіть об’єм конуса.

х градусов - вершина треугольника. биссектриса разделит внешний угол на два равных угла (180-х)/2, затем рассмотреть два вертикальныхугла, они будут равны(180-х)/2 .

углы при основании  треугольника(180-х)/2

рассмотреть накрест лежащие углы, они равны (180-х)/2, значит прямые параллельны

пусть о - точка, из которой проведены наклонные оа=17 и ов=15 см

получим треугольник оав

опусти высоту ое из точки о на сторону ав, тогда ае - проекция наклонной оа на плоскость, ев - проекция наклонной ов на плоскость,

углы оеа и оев равны 90, т к ое - высота

по теореме пифагора в треугольниках оеа   и оев

оа²=ае²+ое²       ов²=ев²+ое²

по условию ае=ев+4

тогда 17²-(ев+4)²=15²-ев²

8ев=48

ев=6см

тогда ае=6+4=10 см

обозначим треугольник, как авс, с основанием ас. ан и вк-высоты, пересекающиеся в точке о.

угол аов=140 градусов (по условию), угол вон=40 градусов (т.к. является смежным углом с углом аов). треугольник вон-прямоугольный, т.к. ан-высота, следовательно угол овн=90-40=50 градусов. вк-высота проведенная к основанию, но т.к. треугольник равнобедренный то вк так же является биссектрисой угла в, значит угол аво= углу овн=50 градусов, значит угол в=100 градусов.

ответ: г)100 градусов 

так как вd перпендикулярна боковой стороне ав, то  рассмотрим прямоугольный треугольник авd. так угол в прямой, а угол а=60, то угол adc равен 30 градусов, сторона аd является гипотенузой. а в прямоугольном треугольнике, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине длины гипотенузы, значит сторона ав=12, а трапеция равнобедренная, значит и сd=12. тогда периметр равен 12+12+12+24=60