Нижнее основание равнобедренной трапеции равно 13, а верхнее равно 5. найдите площадь трапеции если ее диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Трапеция авсд, ав=сд. угола=уголд, вс=15, ад=17, проводим высоты вн и ск на ад, нвск - прямоугольник вс=нк=15, треугольник авн=треугольник ксд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, ан=кд=(ад-нк) /2=(17-15)/2=1, треугольник асд прямоугольный, ас перпендикулярна сд, ск-высота трапеции, ак=ан+нк=1+15=16, ск в квадрате=ак*кд=16*1=16, ск=4, площадьавсд=1/2*(вс+ад) *ск=1/2*(15+17)*4=64

пусть исходная трапеция abcd (см. рисунок в прикреплённом файле).

 

построим фигуру, на которую отображается эта трапеция при симетрии относительно прямой содержащий боковую сторону cd.

 

получим новую трапецию a1b1c1d1 (см. рисунок в прикреплённом файле).