Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а сторона основания 10см, найти апофему пирамиды.

да,подобны,по признакам подобия треугольником по  одинаковому углу

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7