Сторона ромба 3√5 см а одна из диагоналей 12 см найти вторую диагональ ромба

Уромба все стороны равны.  значит проведем диагонали и рассмотрим любой прямоугольный треугольник с гипотенузой 3 корня из 5 и катетом 12/2=6.  найдем неизвестный катет по следствию из теоремы пифагора: x^2=(3 корня из 5)^2-6^2 x^2= 45-36 x= корень из 9 = 3 умножаем этот радиус на 2, чтобы получить вторую диагональ ромба и получаем 6 см.

Пусть abcd – ромб, bd=52- меньшая диагональ, bh=48- высота треугольник bdh- прямоугольный, угол bhd=90° по теореме пифагора hd=sqrt((bd)^2-(bh)^2)=sqrt(2704-2304)=sqrt(400) hd=20 треугольник abh- прямоугольный, угол bha=90° по теореме пифагора (ab)^2=(ah)^2+(bh)^2 ab=ad – стороны ромба ah=ad-hd=ad-20=ab-20 тогда (ab)^2=(ab-20)^2+(bh)^2 (ab)^2=(ab)^2-40*ab+400+2304 40*ab=2704 ab=ad=67,6 sabcd=ad*bh=67,6*48=3244,80