Доведіть, що трикутник зі сторонами 8 см, 15 см і 17 см є прямокутним. визначив довжину гіпотенузи цього трикутника.

Впрямокутному трикутнику гіпотенуза є найбільшою стороною. при пустимо, що  трикутник прямокутний, тоді 17 - гіпотенуза. якщо це так, то має виконуватися теорема піфагор: 17²=8²+15² 289=64+225 289=289. отже трикутник з сторонами 8 ( катет) 15 ( катет ) і 17 ( гіпотенуза) є прямокутним.

Для решения используем формулу m=(1/2)*sqrt(2b^2+2c^2-a^2) для нашего случая a=14, b=9 и c=7, тогда m=(1/2)*sqrt(2*81+2*49-196)=(1/2)*sqrt(64)=(1/2)*8=4

teorema cosinusov:

bc2  =ab2+ac2  -2×ab×ac×cosa

ab=2,ac=3

bc^2=[4+9]-2*2*3*15/4=-32

znachit zadanie nepravilinoe,ne mojet biti storona triugolinika otretzatelinii