Вышыня , праведзена да гипатэнузы прамавугольнага трохвугольника , роуна 5 см , а даужыня аднаго з катэтау 13 см . выличыце даужыню гипатэнузы трохвугольника

пусть сторона треугольника равна x, поскольку треугольник равносторонний, то

x^2-(x/2)^2=(12)^2

x^2-x^2/4=144

3x^2/4=144

x^2=192

x=8*sqrt(3) – сторона треугольника

равностороний треугольник, образованний средними линиями будет иметь стороны

равными 8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3).  высота этого треугольника равна из теоремы пифагора

h^2= (4*sqrt(3))^2-(4*sqrt(3)/2)^2=48-12=36

h=6

s=a*h/2 = 4*sqrt(3)*6/2=12*sqrt(3)

so -высота на плоскость прямоугольника =24, она же пересечение диагоналей.

ас²=вс²+ва²=256+144=400

ас=20

ос=10

sc²=sо²+ос²=576+100=676

sc=sa=sb=sd=26 см