Два кути відносяться як 1: 3, а суміжні з ними - як 4: 3. знайдіть дані кути.

Обозначим  данные  углы  х  и  у.смежные  с  ними  углы  х"  иу".  значит  х"  =180-х.  у"  =180  -у.  составляем  уравнения: х: у  =1: 3        3х=у 180  -х  : 180  -у=  4: 3        (180  -х)*  3=  (180 -у)* 4                540  -3х  =  720  -  4у получаем  систему из 2уравненений 4у  -  3х =  180 3х  =у решаем.  подставляем  значение  х  из  второго  уравнения  в  первое получаем:       4у-у=180                  у  =  60      соответственно  х  =  60:   3  =20 значит  х*  =  180-  60  =120              у*  =  180  -  20=  160   проверка: х  :   у=  1  : 3      20  :   60  =  1: 3 х*  :   у*  = 4  :   3          160  :   120=  4: 3

угол р равен 30 так как есть теорема для прямоугольного треугольника. если катет в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы то угол при малом катете равен 60 градусов, противоположный угол(у нас это угол р) равен 30 градусов.

 

Угол сав=90-45=45 т.е 3-угольник авс -равнобедренный.значит ас=св=8см, тогда потеореме пифагора ав=корень из(катет в кв+2-й катет в кв)=корень из 128=8 корень из2.если св-высота тогда угол сda=90 следовательно угол aсd=90-45=45.значит сd=ad. ad=1/2*ab так как высота св проведенная из вершины равнобедренного угла является и медианой=делит противолежащий угол пополам. значит сd=1/2*ab =1/2*8*корень из2=корень из2: 4