Втреугольниках abe и kmp известны стороны: ab-3, be-5, ae-7, mp-15, pk-21. найдите длину стороны mk, если угол p равен углу е

Нужно доказать,что треугольники подобны. 1) угол е=углур (по условию) 2) ае: кр=ве: мр(ае относится к кр,как ве к мр) 7: 21=5: 15 значит треугольники подобны по 2 признаку (две пропорциональные стороны и угол между ними) значит все чтроны относятся как ае: кр=ве: мр=ав: км=1: 3 берём сторону км за х 3: х=1: 3 х=9

Дк=2корень2 дв=корень(72-8)=кор 64=8(теорема пифагора)

пусть угол в=хград., тогда а=х+50,а с=1/5 * (х+х+50). составим уравнение:

х+х+50+ 1/5 * (х+х+50)=180,    2х+50+0,4х+10=180,        2,4х=180-60,

2,4х=120, х=50

итак, угол в=50 град., угол а=50+50=100 град., угол с=1/5 *150=30 град.

  обозначим биссектрису угла а как ад. угол дас=100/2=50 град.,

угол дса (или с)=30 град.(мы это получили из уравнения), тогда

угол адс= 180-(50+30)=100 град.

аналогично вычисляем угол адв, он равен 180-(50+50)=80 град.

ответ: биссектриса угла а со стороной вс образует углы 100 град. и 80 град.