Паралельные прямые aиb пересечения секущей c найдите угол 2 если он на 50 градусов меньше угла 1

Пусть  ∠2 = x, тогда  ∠1 = x + 50. если a║b, с - секущая, то  ∠1 и  ∠2 - смежные. за теоремой про смежные углы  ∠1 +  ∠2 = 180°. имеем уравнение: x + x + 50 = 180 2x + 50 = 180 2x = 180 - 50 2x = 130 x = 130 : 2 x = 65° -  ∠1; x + 50 = 65 + 50 = 115° -  ∠2. ответ: 65°, 115°.

т.к. авсд - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. ао=ос; во=од=3см (6/2).

прямая ок перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ок перпендикулярна прямым вд и ас.

рассмотрим треугольник аов - прямоугольный. по теореме пифагора

ао= sqrt(ав^2- во^2)=sqrt(25-9)=4см

опускаем наклонные из точки к к прямым ао и во.

из треугольника аок- прямоугольного по теореме пифагора ак=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/

из треугольника вко - прямоугольного, вк= sqrt(64+9)=sqrt(73) см

ответ: sqrt(80); sqrt(73).

ав=23

ас=32

ад высота на плоскость

вд=2х

дс=3х

23²-4х²=32²-9х²

5х²=495

х²=99

х=3√11

вд=2х=6√11

ад²=23²-(6√11)²=529-396=133

ад=√133