Задана плоскость p и точки a и b по одну сторону от нее. для каждой точки на плоскости ищется сумма расстояний от нее до a и b. найти точку, для которой эта величина минимальна.

  провести  перпендикуляр из любой точки (например а) к плоскости  р и на его продолжении взять точку а1 на таком же расстоянии от плоскости, что и а. если н -любая точка плоскости, то расстояние а1н+сн=ан+сн. минимальное расстояние от а1 до с -отрезок а1с. значит искомая точка -пересечение а1с с плоскостью р.

по теореме пифагора:

сн^2=cd^2-hd^2

100-(8-2)^2=64

ch=8 см-высота

s=2+8/2*8=40 см^2

ответ: 40 

 

 

биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные другим сторонам. поэтому отрезки, на которые биссектриса делит большую сторону, можно обозначить как 15 * х  и  20 * х.  получаем уравнение

15 * х + 20 * х = 35 * х = 28 .  откуда  х = 0,8 см.

следовательно, отрезки равны  15 * 0,8 = 12 см  и  20 * 0,8 = 16 см.