Найти площадь треугольника, если ab =12 bc = 14,ac=10

Найдем площадь треугольника по формуле герона. s=✓(p(p-a)(p-b)(p- где a,b,c-стороны треугольника, р - полупериметр. р=½р р=½(12+14+10)=½*36=18 s=✓(18*(18-12)*(18-14)*(18-10))= =✓(18*6*4*8)=✓(9*2*2*3*4*4*2)= =3*2*4✓(3*2)=24✓6 ответ: 24✓6

r вписанной окружности = 1/3 высоты треугольника. h^2=a^2-(a/2)^2; h=3*sqrt(3)/4; r=sqrt(3)/4; сторона описанного квадрата = 2*r = sqrt(3)/2 см.

sqrt - это корень квадратный

по теореме пифагора

(ab)^2=(ac)^2+(cb)^2=25+75=100

ab=10

 

sin(b)=ac/ab =5/10=1/2

угол b=30°