Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см высота 6.найти её объём

V=1/3*s(осн)*h, s(осн)-площадь основания, h-высота. найдем площадь квадрата,который лежит в основании правильной пирамиды: s(осн)=a^2, где a-сторона квадрата. s(осн)=8^2=64(см^2). v=1/3*64*6=128 см^3. ответ: v=128 см^3. 

треуг. асд - прямоугольный,   сд=асsina=10*0.5=5 (см), угол асд=60град;

треуг. сде - прямоугольный, угол дсе=90-60=30 град, се=сдcosдсе=5*√3/2;

треуг. асе - прямоугольный, по теореме пифагора

ае=√(ас2+се2)=√(100+25*3/4)=√(475/4)=2,5√19

 

дано: авсд-ромб

                  вд=12 см - большая диагональ

              < авс=60*

найти: длину вписаной окружности

решение:

1. о-центр пересечения диагоналей ромба

      во=вд: 2=12: 2=6 (см)

2. в ромб вписана окружность с радиусом r=ок

3. < кво=1/2< авс=60*: 2=30*

4. рассмотрим треугольник овк, < k=90*

      sin30*=r/6, r=6*sin 30* =6* 1/2=3 (см)

5.длина окружности с=2пиr=2*пи*3=6пи