Даны три стороны треугольника а=15 в=24 с=18 найти углы треугольника

по теореме косинусов:

a² = b² + c² - 2bc·cos∠a

cos∠a = (b² + c² - a²) / (2bc)

cos∠a = (24² + 18² - 15²) / (2 · 24 · 18) = (576 + 324 - 225) / (2 · 24 · 18)

cos∠a = 675 / 864 = 25/32 ≈ 0,7813

∠a ≈ 38,5°

cos∠b = (a² + c² - b²) / (2ac) = (15² + 18² - 24²) / (2 · 15 · 18)

cos∠b = - 27/540 = - 1/20 = - 0,05

∠b ≈ 93°

∠c = 180° - (∠a + ∠b)

∠c ≈ 180° - (38,5° + 93°) ≈ 48,5°

пусть угол с=х

тогда

а=х+25

в=3*х

зная, что сумма углов треугольника равна 180 составим и решим уравнение

х+25+3х+х=180

5х=180-25

х=31

угол с=31 гр

в=31*3=93 гр

а=31+25=56 гр

рассматриваешь два прямоугольных треугольника abq и acq. в них обоих известны и гипотенуза и катет. по теореме пифагора находишь что bq^2=ab^2-aq^2=169-144=25,следовательно bq=5

cq^2=ca^2-aq^2=225-144=81, следовательно cq=9