Из точек a и b, лежащих на одной из сторон данного острого угла с вершиной о, проведены перпендикуляры ac и bd ко второй стороне угла. а) найдите угол abd, если угол сab=130 градусов б ) используя дополнительное построение, найдите угол aoc

В  результате  этих  построений  получается  прямоугольная  трапеция  авсд.сумма  внутренних  углов  трапеции  равна  360  град.  < аcд  =  < вдc = 90. < асд  +  < вдс  +  < авд  +  < сав  =  360 90  +  90  +  < авд  +  130  =  360 < авд  =  360  -  310  < авд  =  50град. б)  в  треуг.  аос  < оcа  =  90,  < оас  =  50       < оса  +  < оас  +  < аос  =  180       90  +  50  +< аос  =  180       < аос  =  180  -  140       < аос  =  40град.

< b=180-< a-< c=80 < a=< c т к авс рабнобедренный.

т к ад бисектриса то < bad=< cad=50/2=25

< adc=180-< c-< dac=180-25-50=105

в основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами

а=6 см и b=8 см.

найдём гипотенузу с: с=sqrt{ a^2+b^2}=sqrt{6^2+8^2}=10(см)

по условию, наибольшая боковая грань-квадрат, следовательно высота призмы равна гипотенузе, т.е. h=10 см.

площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания p=a+b+c=6+8+10=24(см) на высоту призмы h.

s=ph=24*10=240(см кв)