Втреугольнике abc угол c прямой ch высота, ah =8 см, bh=4,5 см. найдите : ch ac bc

треугольник авс - прямоугольный, то sina=вс/ав; св=sina*ав=4/5*25=4*5=20.

треугольник асн - прямоугольный(т.к сн - высота), то sinа=сн/ас, отсюда сн=sina*ac=4/5*15=12.

по теореме пифагора ан=sqrt(ас^2-ch^2)=sqrt(225-144)=sqrt(81)=9.

ответ: ан=9.

Вравнобедренной трапеции диагонали равны и перпендикулярны. построим четырёхугольник вариньона. т.е. соединим середины сторон трапеции попарно. этот четырёхугольник будет квадратом. диагональ этого квадрата равна высоте трапеции. найдём сторону этого квадрата 64=2x^2 32=x^2 x= 4 корня из 2 см. а сторона этого квадрата в 2 раза меньше диагонали трапеции. значит диагональ трапеции равна 8. тогда площадь трапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. но синус 90 гр. равено 1 . тогда площадь трапеции 8*8\2=32 кв.см.

угол а=75°

из в опускаем высоту вд=всsin60=√3*√3/2=1,5

ав=вд/sin75=1.5/0,9659=1,55

из с опускаем высоту ср=всsin45=√3*√2/2=√6/2

ас=ср/sin75=(√6/2)/0,9659=1,27