1) в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена биссектриса cd найдите углы треугольника abc если угол a d c равен 60 градусов 2) в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac и углом при вершине b равным 36° , проведена биссектриса ad . докажите, что треугольники cda и adb равнобедренные.

1) если взять угол дса за х, то угол вас=2х, так как треугольник равнобедренный. рассмотрим треугольник дас сумма углов: х+2х+60=180=> х=40 угол дса=40, значит углы вас=вса=80 угол в=180-80-80=20.

Ad=abcos41=12cos41 s=adabsina=12*12cos41sin41=72sin82

так как один из углов прямоуг. треугольника=60, то второй будет равен 90-60=30   катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, и это меньший катет, (чем меньше противолежащий угол, тем меньше сторона треугольника) пусть х-гипотенуза, тогда 0,5х меньший катет, зная что их сумма равна 45, составим уравнение х+0,5х=45    

х=30 см - гипотенуза,