Число діагоналей опуклого многокутника дорівнює 54. знайти кількість його сторін.

Формула для нахождения числа диагоналей у выпуклого многоугольника d=n(n-3)\2        по условию  n(n-3)\2=54      n(n-3)=54*2    n(n-3)=108 n²-3n-108=0      d=3²-4*(-108)=9+432=441      √d=√441=21    n1=(3+21)\2=24\2 =12      n2=(3-21)\2=-9 посторонний корень.значит число сторон  многоугольника равно 12.  можно проверить  12(12-3)\2=(12*9)\2= =108\2=54

боковая сторона-5х,тогда основание-2х

периметр равен 2х+5х+5х=12х=48

значит,х=4,стороны треугольника 2х,5х,5х

и равны 8,20,20