Число діагоналей опуклого многокутника дорівнює 54. знайти кількість його сторін.

Формула для нахождения числа диагоналей у выпуклого многоугольника d=n(n-3)\2        по условию  n(n-3)\2=54      n(n-3)=54*2    n(n-3)=108 n²-3n-108=0      d=3²-4*(-108)=9+432=441      √d=√441=21    n1=(3+21)\2=24\2 =12      n2=(3-21)\2=-9 посторонний корень.значит число сторон  многоугольника равно 12.  можно проверить  12(12-3)\2=(12*9)\2= =108\2=54

1угол 34 градуса 2 угол 146 градусов (180-34) 3 угол 34 градуса 4 угол 146 градосов

Решаем пропорцией s круга(п*r в кв)=360 град, s сектора(х)=120, 3.14*12*12=360, х=120, х=3.14*144*120: 360=150.72 см в кв.