Втреугольнике на рисунке 157 ac = 1 , c = 4 . найдите a, b, bc, h

На мой взгляд это странное условие (странное в силу отсутствия картинки), может быть расшифровано так: дан прямоугольный треугольник с известной гипотенузой c=4 и известной проекцией a_c  катета a на гипотенузу. требуется найти катеты  a, b, проекцию b_c катета b на гипотенузу и высоту, опущенную из вершины прямого угла. по известной формуле a^2=c·a_c=4·1=4⇒a=2.  b_c=c-a_c=4-1=3; b^2=c·b_c=4·3⇒b=2√3  наконец, высоту можно найти или как среднее a_c и b_c:   h^2=a_c·b_c=1·3⇒h=√3, или по формуле (a·b)/c=(2·2√3)/4=√3 

Если все аккуратно построить по точкам, и посчитать по клеточкам то получается, что высота h=7, основание ад=9, основание бц=5. формула площади трапеции s=h*(ад+бц)/2. получаем s=7*(9+5)/2=49. ответ 49.

правильный шестиугольник состоит из 6 равнесторонних треугольников,

рассмотрим один такой треугольник. в нм высота равна r, определим сторону этого треугольника, пусть она будет равна x, тогда по теореме пифагора

x^2+x^2/4=r^2   => 3x^2/4=r^2 => x^2=4r^2/3 => x=2r/sqrt(3)

 

тогда площадь треугольника = (1/2)*r*2r/sqrt(3)=r^2/sqrt(3)

 

а площадь многоугольника (правильного) = 6*r^2/sqrt(3)=r^2*sqrt(36)/sqrt(3)=r^2*sqrt(12)=2*sqrt(3)*r^2

что и надо было доказать