Втреугольнике на рисунке 157 ac = 1 , c = 4 . найдите a, b, bc, h

На мой взгляд это странное условие (странное в силу отсутствия картинки), может быть расшифровано так: дан прямоугольный треугольник с известной гипотенузой c=4 и известной проекцией a_c  катета a на гипотенузу. требуется найти катеты  a, b, проекцию b_c катета b на гипотенузу и высоту, опущенную из вершины прямого угла. по известной формуле a^2=c·a_c=4·1=4⇒a=2.  b_c=c-a_c=4-1=3; b^2=c·b_c=4·3⇒b=2√3  наконец, высоту можно найти или как среднее a_c и b_c:   h^2=a_c·b_c=1·3⇒h=√3, или по формуле (a·b)/c=(2·2√3)/4=√3 

диагональ квадрата равна корню квадратному из квадрата стороны умноженного на 3.

 

d= sqr(3a^2)

d^2=3a^2, отсюда  a^2=d^2/3

 

площадь поверхности квадрата  s=6a^2=6* d^2/3 = 2d^2

 

ответ: 2d^2

 

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.