Втреугольнике abcпроведены бессектрисы am и bn пересекающего в точке k угол akn=58 угол acb -?

Значит угол акn и угол вкм равны (как вертикальные), значит угол акв смежный с углом вкм, который равен 180-58=112 тогда из треугольника акв находим, что 1/2углаа +1/2углав = 180- 112=58, а углы а+в=116. из треугольника авс угол с равен 180 -а-в= 180-116=64.

меньший угол с,

по тиореме пифагора: вс в квадрате = вк в квадрате + кс в квадрате,

вс=20

косинус угла с = кс/вс

кос. с= 0.8

пусть bh - высота

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

bh = 12 см ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 * bh * ac = 108 см

p = 1\2  (a+b+c) = 24 см

r = s\p = 4.5 см

r = abc\4s = 9.375 см

 

p.s. если решения вам понятно, отметте его, как лучшие