Из точки b проведены к данной плоскости две равные наклонные; угол между ними равен 60 градусов, а угол между их проекциями 90 градусов. найти угол между каждой наклонной и её проекцией на плоскость.

Пусть длина наклонной x . тау как угол между наклонными 60 гр. - треугольник , образованный наклонными и прямой соединяющей их концы - равносторонний. длина отрезка , соединяющего концы тоже x . длина проекций наклонных x/√2 , так как угол между проекциями 90 градусов. косинус искомого угла x/√2/x = √2/2 искомый угол 45 градусов.

ac^2 + bd^2 = 2(ab^2 + bc^2)

100 + bd^2 = 2(25 + 49)

bd^2 = 48

bd = 4корня из 3

по опрделению абсолютной величины вектора

|a|=корень(1^2+(4\3)^2)=5\3

ответ: 5\3