Диагональным сечением правильной четырехугольной призмы является прямоугольник , площадь которого 40 см кв. периметр основания призмы равен 20√2 определите высоту призмы. √2см 2√2см 4см 1см 2 см

Найдём квадрат большей стороны 17*17= 289 найдём квадраты двух других сторон 8*8=64 15*15= 225. сложим их квадраты 225+64=289. по теореме, обратной теореме пифагора треугольник прямоугольный найдём квадрат большей стороны 9*9=81. найдём квадраты других сторон 25 и 36. по теореме косинусов 81= 25+36 - 2*5*6 *cos a. найдём косинус 20= - 60 cosa cosa= - 20\60= - 1\3 т.к. косинус отрицательный то угол тупой. треугольник тупоугольный.

sкруга=πd²/4=3.14*1.4²/4=1.5368 м²

sсегм=α*sкруга/360, где α-угол сегмента

√13²+5²=√194 -расстояние от центра окружн до т.м

√194-5=13,93-5=8,93 см кратчайшее растояние до окр.