Радиус шара равен 13.плоскость проходит на расстоянии 5 от центра шара. найдите радиус круга в сечении, площадь сечения.

дано: шар с центром в точке                   r=13- радиус шара                  плоскость а -сечение шара                  р(а, о)=5 (расстояние от центра шара о до плоскости а                  найти: r-радиус круга в сечении                          решение  сечением будет круг. найдем его радиус. от центра шара до центра сечения 5 - это катет треугольника, который получится, если соединим центр шара, центр сечения и точку пересечения шара с его сечением. 13 - гипотенуза, по теорпифагора: r=√13²-5²=√144=12. s=πr²=π144=144πкв.ед

у рівнобедр. трикутнику вд-є і висотою,і медианою за теоремою, отже ад=дс. маємо у трикутниках адк і сдк спільну сторону кд, ад=дс, кут між ними кут адк=кут кдс= 90 тому,що   кд- продовження вд-висоти.

отже трикутникадк=трикутнику сдк за теоремою рівність трикутників за 2 сторонами і кутом між ними. отже і сторони ак=кс