Угол kop и угол pon - смежные. ор и ом - биссектрисы смежных углов. угол ron= 32°. найдите угол pom

Дано: ∠kop и  ∠pon - смежные. op и om-биссектрисы этих  ∠. ∠pon=32° найти: ∠pom решение: ∠pon=32°. ∠pon и  ∠mon равны по первому признаку(две стороны и угол между ними одного  δ равны двум сторонам и углу между ними другого  δ),⇒ ∠mon=32°. так как  ∠kop и  ∠pon смежные,то они также равны,⇒∠kop=∠pon. сумма смежных углов равна 180°. следовательно, 32°+32°=64°-сумма биссектрис. 180°-64°=116°-∠kop и  ∠pon,⇒116°: 2=58°-отдельно  ∠kop и  ∠pon.  ∠pom- это  ∠pon+биссектриса om. а биссектриса om=58°: 2=29°. следовательно,58°+29°=87°-∠pom. ответ: 87°. ч.т.д.

сума наименьшей и найбольшей сторон

14+42=56

периметр

14+42+40=96 см

 

так как треугольники подобные

 

56 - 108

96 - х

 

отсюда

х=(96*108)/56=185 и 1/7

угол авс= 180-60=120 град., значит углы при основании в треуг. авс равны угол вас=вса=(180-120) : 2= 30 град.,по теореме о сумме углов в треуг. и по определению равнобедр. треуг.

имеем прямоугольн.треуг. адс, где дс- растояние от с до ав,   угол адс=90 град., угол дас=30 град.,ас=37 см и гипотенуза.

по теореме (катет, противолежащий углу в 30 град., равен половине гипотенузы) дс=37 : 2=18.5 см