Большая диагональ прямоугольной трапеции равна d и образует с меньшим основанием угол a. острый угол трапеции равен b. найдите меньшее основание и большую боковую сторону трапеции

Втрапеции авсд ав⊥ад, ас=d,  ∠acb=α,∠адс=β. в тр-ке авс ав=ас·sinα=d·sinα. bc=ac·cosα=d·cosα - это меньшее основание. проведём высоту см к основанию ад. см=ав. в тр-ке cдм сд=см/sinβ=d·sinα/sinβ - это ответ.

радиус вписанной окржуности r=3 cм

периметр p=20 см

полупериметр p=p\2=20

площадь s=r*p=3*20=60 см^2

отвтет: 60 см^2.

1.  если точка д лежит на стороне ав, имеем:

1. рассмотрим δ авс - равнобедренный.

находим углы а и с.

угол а = угол с = (180-40): 2=70⁰

2. рассмотрим δ дас - равнобедренный.

угол асд = (180-70): 2=55⁰

3. угол дсв = угол с - угол асд = 70-55 = 15⁰

ответ. 15⁰ 

 

2. так как треугольник равнобедренный, то высота, опущенная на основу, является и медианой. а так как треугольник еще и прямоугольный, то медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. следовательно,

10: 2=5 (см)

ответ. 5 см. 

 

3. если ав и сд параллельны, имеем:

угол вад = угол сда = 65⁰ (как внутренние разносторонние)

угол вад = угол сад = 65⁰  (ад - биссектриса угла вас)

δ асд - равнобедренный, угол сад = угол сда = 65⁰

угол асд = 180 - (65+65) = 50⁰

ответ. 50⁰