Диагонали ромба равны 10 и 12.найдите площадь и периметр

дано:

авсд - ромб

ас=10 см,

вд=12 см

найти:

р(авсд)

s(abcd)

решение:

1) площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т.е

    s=1/2 * ac*bd

    s=1/2 * 10*12 = 60 кв см

2) диагонали ромба пересекаются подпрямым углом - свойство ромба.

        ac пересек вд в точке о

3)     рассм треуг  аов ( уг о = 90град). так как диаг ромба пересекаясь делятся    пополам        (свойство парал-ма), то

      ао=1/2 * ас, ао = 5 см,

,    во=1/2 * вд, во= 6 см

      по теореме пифагора : ав2=ао2+во2, (каждая сторона в квадрате)

      ав2= 25+36=61 см

      ав=корень из 61(см)

4) р (авсд)= 4*ав

        р=4корня из (61) см

  (взяла чей-то ответ. надеюсь, он не обидится ): )

cos(b)=bh/bc => bc=bh/cos(b) => bc=4/cos(b)

с другой стороны

cos(x)=bh/ab => ab=bh/cos(x) = >   ab=4/cos(x)

по теореме пифагора

(ac)^2=(ab)^2+(bc)^2=16/(cos(b)^2+16/(cos(x)^2)

ac=4*sqrt(1/(cos(b)^2+cos(x)^2)

если окружности касаются то расстояние между их центрами будет равно сумме радиусов

31+52=83см