Основания равнобедренной трапеции равны 13см и 28см. острый угол равен 60 градусов .найдите периметр трапеции. заранее !

решение:

проведем в равнобедренной трапеции высоты вн и см из тупых углов к большему основанию.

1) рассмотрим прямоугольник внмс

он будет параллелограммом, т.к. 

а) 2 высоты, проведенные к основанию параллельны

б) вс || нм (т.к. основания)

тогда вс=мн (по св-ву параллелограмма)

мн=13, тогда

2) рассмотрим прямоугльный треугольники авн и дмс

а) ав=сд (т.к. трапеция равнобедренная)

б) вн=см (по св-ву параллелограмма)

вывод: треугольники равны по гипотенузе и катету, тогда ан=мд как соответственные элементы

3) ан=(28-13) : 2=7,5

4) рассмотрим прямоугольный треугольник авн

угол а + угол авн = 90°, тогда угол авн = 30°

в прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. тогда гипотенуза ав = 2ан, ав=2*7,5=15

5) ав=сд (т.к. трапеция равнобедренная)

6) периметр трапеции равен ав+вс+сд+ад=15+13+15+28=71 см.

ответ: периметр трапеции равен 71 см.

боковое ребро=корень 6/sin60=2корень2

s=p*h

p=4*2корень3/корень2=8корень3/корень2

(диагональ квадрата=2*корень6/tg60=2*корень3

диагональ=сторона квадрата*корень2.из етого имеем:

сторона=2корень3/корень2)

s=8корень3/корень2*корень 6=24

все просто))

найдем меньшую диагональ основания (с), которая будет лежать против угла 60 град. ( меная диагональ лежит против меньшего угла), т.к. меньший угол равен 60 град, то больший =120 град.(180-60) диагональ ромба делит углы пополам(является биссектрисой), следовательно меньшая диагональ (с) делит ромб на два равносторонних треугольника, значит с=а=6м, теперь по теореме пифагора найдем диагональ призмы (в)

в^2=8^2+6^2=64+36=100

в=10 м