Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 3 см.

Вправильном шестиугольнике, вписанном в окружность, сторона равна радиусу этой окружности.поэтому a = r = 3 см.площадь  правильного шестиугольника равна: s = 3√3a²/2 = 3√3*9/2 = 27√3/2 см².

внешний угол  b больше внутреннего угла  a в 3 раза:   a = (360 - b)/3;

b = 360 - 3a;     угол    с = 360 - 3а - 40;     и сумма: a + b + c =180.

из системы а = 100 , b = 20 и с = 60 градусов.

 

авсд паралл

вд=15, ад=17, угол авд=90

ав=√289-225=8

вр высота на основание ад

вр=ав*вд/ад=120/17

s=вр*ад=17*120/17=120 см²