Основания lm и kn трапеции klmn равны соответсвенно 12 и 27,ln=18.докажите, что треугольники lmn и kln подобны. решите)

В  треугольниках  lmn и kln     углы   mln = lnk  равны по свойству параллельных прямых  и секущей.                  lm и ln ,   ln  и kn -   сходственные стороны а значит,   lm: ln = 12  :   18  = 2  :   3 ln  :   kn  =  18: 27  = 2 : 3 это второй признак подобия треугольников.  если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. следовательно,  lmn и kln подобны.

1)по св-ву медианы равнобед. треуг. вм является бис-сой треуг-каавс,зн.,уголавд=углудвс.

2)треуг.авд=треуг.двс(по двум сторонам и углу междуними),т.к. уголавд=углудвс(из 1)

ав=вс(по условию)

вд-общая сторона(по построению)

ч.т.д.

 

прямоугольник авсд, угол асд=60градусов. рассмотрим треугольник асд-прямоугольный. угол сад равен 180-90-60=30градусов. по теореме, катет, лужащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, тогда сд=1 см. по теореме пифагора ад=  см

площадь прямоугольника равна 1*= см2

периметр 2*(1+)=2+2 см