Дан параллелограмм abcd, ad=12, dc=32/корень из3, угол b=120, найти площадь парал.

параллелограмм abcd,

ad=12,

dc=32/корень из3,

угол b=120,равен углу d

площадь парал.

s=ad*dc*sind=(12*32/корень из3)*sin120=(384/корень из3)*(корень из3)/2=384/2=192

найдем площадь по формуле герона

p=(36+24+42)/2=51

s1=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)=sqrt(51*15*27*9)=sqrt(185895)

во втором треугольнике определим кратность

8/4=2

тогда второго треугольника стороны равны:

4*2=8

6*2=12

7*2=14

p=(8+12+14)/2=17

s2=sqrt(17*9*5*3)=sqrt(2295)

s1/s2=sqrt(185895)/sqrt(2295)=sqrt(81)=9

то есть площади относятся как 9: 1