Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 24. радиус описанной окружности равен 20.центр окружности лежит внутри трапеции. найдите высоту трапеции.

расстояние от вершин до симметрии данной вершины через т.р равны см. рис.

проведём диаметр мв.

угол кмв =90 град (мв перпендик. мк, т.к. м - точка касания)

угол мтв = 90 град   (вписанный угол, опирающийся на диаметр)

вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.

значит, угол  кмв = углу мтв=  0,5 дуги мв.

угол тмв = 0,5 дуги тв

угол кмт = угол кмв + угол тмв =  0,5 дуги мв +  0,5 дуги тв =

0,5(дуга мв+ дуга тв) = 0,5 дуги твм