Вправильную четырёхугольную пирамиду вписан шар, его объём равен 4п/3. найти: объём пирамиды, если её высота рана 5.

Мавсд - пирамида, мк - высота, мр - апофема, т.о - центр окружности, от=ок - радиус шара, точка т∈мр. vш=4πr³/3  ⇒ r³=3vш/4π=3·4π/(3·4π)=1 r=1. мо=мк-ок=5-1=4. в тр-ке мто sin(тмо)=от/мо=1/4=0.25. ∠тмо≈14.48° в тр-ке мрк рк=tg(рмк)·мк=tg14.48°·5≈1.29 в квадрате авсд ав=2рк≈2.58 объём пирамиды: v=sh/3=ав²·мк/3≈2.58²·5/3≈11.1 (ед³).

x+2x=180 сумма смежных углов равна 180 градусов

3x=180

x=180/3

x=60 градусов 1 из смежных углов ,

тогда второй 2x=2*60=120 градусов

так как треугольник тупоугольный, то основание больше чем боковая сторона.

у-основание

х-боковая сторона

у-х=8 => у=х+8

х+х+у=38

х+х+х+8=38

3х=30

х=10

у=10+8=18