Вправильную четырёхугольную пирамиду вписан шар, его объём равен 4п/3. найти: объём пирамиды, если её высота рана 5.

Мавсд - пирамида, мк - высота, мр - апофема, т.о - центр окружности, от=ок - радиус шара, точка т∈мр. vш=4πr³/3  ⇒ r³=3vш/4π=3·4π/(3·4π)=1 r=1. мо=мк-ок=5-1=4. в тр-ке мто sin(тмо)=от/мо=1/4=0.25. ∠тмо≈14.48° в тр-ке мрк рк=tg(рмк)·мк=tg14.48°·5≈1.29 в квадрате авсд ав=2рк≈2.58 объём пирамиды: v=sh/3=ав²·мк/3≈2.58²·5/3≈11.1 (ед³).

второй катет = 8 в квадрате - 4корня из двух в квадрате = 64-16*2 = 32 см =

= 4 корня из двух, так как катеты равны, то равны и острые углы, и равны они 90/2 = 45

формула: ар=агр*пи/180,где-ар угол в радианах,агр-угол в градусах,пи=3,14

20х3,14/180~0,35рад