Прямые ав и сd перпендикулярны плоскости α и пересекают ее в точках в и d. найдите вд, если ав = 6 см, сd = 9 см, ас = 5 см. а) 1 см; б) 2 см; в) 3 см; г) 4 см.

Опустим от точки а высоту на отрезок сд, пусть эта точка называется е. выходит, что ае=вд.если мы найдём ае, то это и есть вд. теперь отрезок ед =6 см, а ес= 9-6=3см теперь работаем с треугольником аес по теореме пифагора находим сторону ае ^2(в квадрате) ае^2= 5^2 - 3^2 = 25-9 =16=4^2 , значит ае = 4 см а ае = вд = 4 см

пусть нового треугольника стороны равны 6x, 10x и 14x, тогда 6x+10x+14x=60

30x=60

x=2

cтороны треугольника равны  6x, 10x и 14x или 12, 20, 28

в силу правильности пирамиды, ее высота   спроецируется в центр правильного треугольника в основании. важно, что это точка пересечения медиан , высот, биссектрис. любая высота равна а*корень из 3/2, две ее части из трех   (свойство медиан) заключены между основанием высоты пирамиды   и точкой входа бокового ребра.   h/(a *корень из трех/3)=tgi (i   это альфа),h=(a*корень из3/3)*tgi.   s(осн)=(a^2корень из 3)/4, v=1/3sh=(a^3/12) tgi

редактором формул пользоваться не умею - где почитать?